Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 y - 3}{12} + y = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 y - 3}{12} + y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 y - 3}{12} + y \cdot \frac{12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina $y$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 y - 3}{12} + \frac{y \cdot 12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y - 3 + y \cdot 12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Mueve $12$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 y - 3 + 12 \cdot y}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Paso 1.3.2

Suma $2 y$ y $12 y$ .

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Paso 2

Simplifica $\frac{2 y + 3}{2} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3 + 2}{2}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 5}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $\frac{2 y + 5}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{2 y + 5}{2} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{2 y + 5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{2 y + 5}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{2 y + 5}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{(2 y + 5) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{(2 y + 5) \cdot 6}{12} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 y - 3 - (2 y + 5) \cdot 6}{12} = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 y - 3 + (- (2 y) - 1 \cdot 5) \cdot 6}{12} = 0$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{14 y - 3 + (- 2 y - 1 \cdot 5) \cdot 6}{12} = 0$

Paso 3.5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{14 y - 3 + (- 2 y - 5) \cdot 6}{12} = 0$

Paso 3.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 y - 3 - 2 y \cdot 6 - 5 \cdot 6}{12} = 0$

Paso 3.5.5

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$\frac{14 y - 3 - 12 y - 5 \cdot 6}{12} = 0$

Paso 3.5.6

Multiplica $- 5$ por $6$ .

$\frac{14 y - 3 - 12 y - 30}{12} = 0$

Paso 3.5.7

Resta $12 y$ de $14 y$ .

$\frac{2 y - 3 - 30}{12} = 0$

Paso 3.5.8

Resta $30$ de $- 3$ .

$\frac{2 y - 33}{12} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$2 y - 33 = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $33$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 33$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 y = 33$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 y = 33$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{33}{2}$

Forma decimal:

$y = 16.5$

Forma de número mixto:

$y = 16 \frac{1}{2}$