Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7} = 0$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2 y - 1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} = 0$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{y + 3}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2 y - 1}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{y + 3}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{7 \cdot 5} = 0$

Paso 1.3.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y \cdot 7 - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 y - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{14 y - 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 y - 7 + (- y - 1 \cdot 3) \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{14 y - 7 + (- y - 3) \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 y - 7 - y \cdot 5 - 3 \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.5.7

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 3 \cdot 5}{35} = 0$

Paso 1.5.8

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 15}{35} = 0$

Paso 1.5.9

Resta $5 y$ de $14 y$ .

$\frac{9 y - 7 - 15}{35} = 0$

Paso 1.5.10

Resta $15$ de $- 7$ .

$\frac{9 y - 22}{35} = 0$

Paso 2

Establece el numerador igual a cero.

$9 y - 22 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.1

Suma $22$ a ambos lados de la ecuación.

$9 y = 22$

Paso 3.2

Divide cada término en $9 y = 22$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $9 y = 22$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{22}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{22}{9}$

Forma decimal:

$y = 2.\overline{4}$

Forma de número mixto:

$y = 2 \frac{4}{9}$