Matemática básica Ejemplos

$- \frac{3}{5} = \frac{4}{3} y - \frac{3}{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{4}{3} y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{5}$ .

$\frac{4}{3} y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{5}$

Paso 2

Combina $\frac{4}{3}$ y $y$ .

$\frac{4 y}{3} - \frac{3}{2} = - \frac{3}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 y}{3} = - \frac{3}{5} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y}{3} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 y}{3} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y}{3} = - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{4 y}{3} = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 y}{3} = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{4 y}{3} = - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 y}{3} = \frac{- 3 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{4 y}{3} = \frac{- 6 + 3 \cdot 5}{10}$

Paso 3.6.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{4 y}{3} = \frac{- 6 + 15}{10}$

Paso 3.6.3

Suma $- 6$ y $15$ .

$\frac{4 y}{3} = \frac{9}{10}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{9}{10}$ .

$y = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 10}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$y = \frac{27}{4 \cdot 10}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $4$ por $10$ .

$y = \frac{27}{40}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{27}{40}$

Forma decimal:

$y = 0.675$