Matemática básica Ejemplos

حل من أجل y 4/(2y+1)-y/(y-3)=(-3y^2+3y+37)/(2y^2-5y-3)
Paso 1
Factoriza por agrupación.
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Paso 1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.2
Reescribe como más
Paso 1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.4
Multiplica por .
Paso 1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.4
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.5
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.8
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.9
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.4.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.2.1.4.2
Factoriza de .
Paso 3.2.1.4.3
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.4.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.7
Multiplica por .
Paso 3.2.1.8
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.8.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.2.1.8.1.1
Mueve .
Paso 3.2.1.8.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.8.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 4
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 4.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.1.3
Combina los términos opuestos en .
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Paso 4.1.3.1
Resta de .
Paso 4.1.3.2
Suma y .
Paso 4.1.4
Suma y .
Paso 4.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Suma y .
Paso 4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 4.4
Simplifica .
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Paso 4.4.1
Reescribe como .
Paso 4.4.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 4.5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 4.5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 4.5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.