Matemática básica Ejemplos

$(2 \cdot - 6) - 3 i = 10 - 3 y i$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $10 - 3 y i = 2 \cdot - 6 - 3 i$ .

$10 - 3 y i = 2 \cdot - 6 - 3 i$

Paso 2

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$10 - 3 y i = - 12 - 3 i$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y i = - 12 - 3 i - 10$

Paso 3.2

Resta $10$ de $- 12$ .

$- 3 y i = - 22 - 3 i$

Paso 4

Divide cada término en $- 3 y i = - 22 - 3 i$ por $- 3 i$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 3 y i = - 22 - 3 i$ por $- 3 i$ .

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 22}{- 3 i}$ por el conjugado de $- 3 i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{- 22}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.2

Multiplica.

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Paso 4.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1.2.2.1

Agrega paréntesis.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i i)} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.2.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.5

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.3.1.5.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Paso 4.3.1.5.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{i}{i}$

Paso 4.3.1.6

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.3.1.6.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{i}{i}$

Paso 4.3.1.6.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{22 i}{3} + 1$

Paso 4.3.2

Reordena $- \frac{22 i}{3}$ y $1$ .

$y = 1 - \frac{22 i}{3}$