Matemática básica Ejemplos

$(1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 - 1}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.3

Resta $1$ de $5$ .

$\frac{4}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{4}{5} (\frac{6}{6} - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{6 - 1}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.6

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.7.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.8.2

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.9

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.10

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{3} (\frac{7}{7} - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 - 1}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.12

Resta $1$ de $7$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.13

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.13.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.13.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.13.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{2}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.14

Combina $2$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.15

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.16

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{4}{7} (\frac{8}{8} - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Paso 1.17

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{8 - 1}{8} y^{2} = 0$

Paso 1.18

Resta $1$ de $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} y^{2} = 0$

Paso 1.19

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.19.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 (2)} y^{2} = 0$

Paso 1.19.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2} y^{2} = 0$

Paso 1.19.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Paso 1.20

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.20.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Paso 1.20.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{1}{2} y^{2} = 0$ por $2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{2} y^{2} = 0$ por $2$ .

$\frac{1}{2} y^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Paso 2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y^{2} = 0 \cdot 2$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $2$ .

$y^{2} = 0$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

Paso 4.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$