Matemática básica Ejemplos

${(y - 2)}^{2} + 48 = 0$

Paso 1

Resta $48$ de ambos lados de la ecuación.

${(y - 2)}^{2} = - 48$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 2 = \pm \sqrt{- 48}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{- 48}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $- 48$ como $- 1 (48)$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{- 1 (48)}$

Paso 3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (48)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$y - 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Paso 3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y - 2 = \pm i \cdot \sqrt{48}$

Paso 3.4

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$y - 2 = \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Paso 3.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y - 2 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Paso 3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y - 2 = \pm i \cdot (4 \sqrt{3})$

Paso 3.6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$y - 2 = \pm 4 i \sqrt{3}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y - 2 = 4 i \sqrt{3}$

Paso 4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 4 i \sqrt{3} + 2$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y - 2 = - 4 i \sqrt{3}$

Paso 4.4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 4 i \sqrt{3} + 2$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 4 i \sqrt{3} + 2, - 4 i \sqrt{3} + 2$