Matemática básica Ejemplos

$\frac{y - 2}{3} - 4 = \frac{y + 1}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(\frac{y - 2}{3} - 4) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{y - 2}{3} - 4) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{y - 2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $- 4$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{y - 2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y - 2 - 4 \cdot 3}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{y - 2 - 12}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3.2

Resta $12$ de $- 2$ .

$\frac{y - 14}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4

Combina fracciones.

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Paso 2.1.1.4.1

Combina $\frac{y - 14}{3}$ y $4$ .

$\frac{(y - 14) \cdot 4}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.2

Mueve $4$ a la izquierda de $y - 14$ .

$\frac{4 (y - 14)}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (y - 14)}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (y - 14)}{3} = y + 1$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3 = (y + 1) \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3 = (y + 1) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 (y - 14) = (y + 1) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y + 4 \cdot - 14 = (y + 1) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $4$ por $- 14$ .

$4 y - 56 = (y + 1) \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(y + 1) \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y - 56 = y \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$4 y - 56 = 3 \cdot y + 1 \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$4 y - 56 = 3 y + 3$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y - 56 - 3 y = 3$

Paso 3.3.1.2

Resta $3 y$ de $4 y$ .

$y - 56 = 3$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $56$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3 + 56$

Paso 3.3.2.2

Suma $3$ y $56$ .

$y = 59$