Matemática básica Ejemplos

حل من أجل y (y-1)^2=2y^2-7y+5
Paso 1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 2
Simplifica .
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Paso 2.1
Reescribe.
Paso 2.2
Reescribe como .
Paso 2.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.4.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.4.1.3
Reescribe como .
Paso 2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 2.4.1.5
Multiplica por .
Paso 2.4.2
Resta de .
Paso 3
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Resta de .
Paso 3.4
Suma y .
Paso 4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5
Resta de .
Paso 6
Factoriza con el método AC.
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Paso 6.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 6.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 8
Establece igual a y resuelve .
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Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 9
Establece igual a y resuelve .
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Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.