Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} + \frac{3}{8} y = \frac{5}{12} + \frac{5}{8} y$

Paso 1

Combina $\frac{3}{8}$ y $y$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 y}{8} = \frac{5}{12} + \frac{5}{8} y$

Paso 2

Combina $\frac{5}{8}$ y $y$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 y}{8} = \frac{5}{12} + \frac{5 y}{8}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5 y}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{2} + \frac{3 y}{8} - \frac{5 y}{8} = \frac{5}{12}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} + \frac{3 y - 5 y}{8} = \frac{5}{12}$

Paso 3.3

Resta $5 y$ de $3 y$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{8} = \frac{5}{12}$

Paso 3.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $8$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 (- y)}{8} = \frac{5}{12}$

Paso 3.4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 (- y)}{2 (4)} = \frac{5}{12}$

Paso 3.4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4} = \frac{5}{12}$

Paso 3.4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{- y}{4} = \frac{5}{12}$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{2} - \frac{y}{4} = \frac{5}{12}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{4} = \frac{5}{12} - \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{5}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{5}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{5}{12} - \frac{6}{12}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{y}{4} = \frac{5 - 6}{12}$

Paso 4.5

Resta $6$ de $5$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{- 1}{12}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y}{4} = - \frac{1}{12}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (- \frac{1}{12})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{4}$ al numerador.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (- \frac{1}{12})$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- y}{4} = - 4 (- \frac{1}{12})$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot - 1 \frac{- y}{4} = - 4 (- \frac{1}{12})$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 4 (- \frac{1}{12})$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 4 (- \frac{1}{12})$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 4 (- \frac{1}{12})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- 4 (- \frac{1}{12})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{12}$ al numerador.

$y = - 4 (\frac{- 1}{12})$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$y = 4 (- 1) \frac{- 1}{12}$

Paso 6.2.1.1.3

Factoriza $4$ de $12$ .

$y = 4 \cdot - 1 \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Paso 6.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$y = 4 \cdot - 1 \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Paso 6.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{- 1}{3}$

Paso 6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - - \frac{1}{3}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $- - \frac{1}{3}$ .

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{3})$

Paso 6.2.1.3.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{3}$