Matemática básica Ejemplos

$\frac{15}{27} = \frac{9}{8 y + 4.2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{9}{8 y + 4.2} = \frac{15}{27}$ .

$\frac{9}{8 y + 4.2} = \frac{15}{27}$

Paso 2

Simplifica ambos lados.

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Paso 2.1

Factoriza $0.2$ de $8 y + 4.2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $0.2$ de $8 y$ .

$\frac{9}{0.2 (40 y) + 4.2} = \frac{15}{27}$

Paso 2.1.2

Factoriza $0.2$ de $4.2$ .

$\frac{9}{0.2 (40 y) + 0.2 (21)} = \frac{15}{27}$

Paso 2.1.3

Factoriza $0.2$ de $0.2 (40 y) + 0.2 (21)$ .

$\frac{9}{0.2 (40 y + 21)} = \frac{15}{27}$

Paso 2.2

Factoriza $9$ de $9$ .

$\frac{9 (1)}{0.2 (40 y + 21)} = \frac{15}{27}$

Paso 2.3

Separa las fracciones.

$\frac{9}{0.2} \cdot \frac{1}{40 y + 21} = \frac{15}{27}$

Paso 2.4

Divide $9$ por $0.2$ .

$45 \frac{1}{40 y + 21} = \frac{15}{27}$

Paso 2.5

Combina $45$ y $\frac{1}{40 y + 21}$ .

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{15}{27}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $15$ y $27$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{3 (5)}{27}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 9}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 9}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{45}{40 y + 21} = \frac{5}{9}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$45 \cdot 9 = (40 y + 21) \cdot 5$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $(40 y + 21) \cdot 5 = 45 \cdot 9$ .

$(40 y + 21) \cdot 5 = 45 \cdot 9$

Paso 4.2

Multiplica $45$ por $9$ .

$(40 y + 21) \cdot 5 = 405$

Paso 4.3

Divide cada término en $(40 y + 21) \cdot 5 = 405$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $(40 y + 21) \cdot 5 = 405$ por $5$ .

$\frac{(40 y + 21) \cdot 5}{5} = \frac{405}{5}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(40 y + 21) \cdot 5}{5} = \frac{405}{5}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $40 y + 21$ por $1$ .

$40 y + 21 = \frac{405}{5}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $405$ por $5$ .

$40 y + 21 = 81$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $21$ de ambos lados de la ecuación.

$40 y = 81 - 21$

Paso 4.4.2

Resta $21$ de $81$ .

$40 y = 60$

Paso 4.5

Divide cada término en $40 y = 60$ por $40$ y simplifica.

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Paso 4.5.1

Divide cada término en $40 y = 60$ por $40$ .

$\frac{40 y}{40} = \frac{60}{40}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.1

Cancela el factor común de $40$ .

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Paso 4.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{40 y}{40} = \frac{60}{40}$

Paso 4.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{60}{40}$

Paso 4.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.5.3.1

Cancela el factor común de $60$ y $40$ .

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Paso 4.5.3.1.1

Factoriza $20$ de $60$ .

$y = \frac{20 (3)}{40}$

Paso 4.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.5.3.1.2.1

Factoriza $20$ de $40$ .

$y = \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 2}$

Paso 4.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 2}$

Paso 4.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = 1.5$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{1}{2}$