Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8} = \frac{y}{5}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$(\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $- \frac{y + 1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{8}{5 \cdot 8} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $\frac{y + 1}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{(y + 1) \cdot 5}{8 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $8$ por $5$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{(y + 1) \cdot 5}{40}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 - (y + 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 + (- y - 1 \cdot 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{8 + (- y - 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 - y \cdot 5 - 1 \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{8 - 5 y - 1 \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{8 - 5 y - 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.5.6

Resta $5$ de $8$ .

$\frac{- 5 y + 3}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.6

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.6.1.1

Factoriza $5$ de $40$ .

$\frac{- 5 y + 3}{5 (8)} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.6.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y + 3}{5 \cdot 8} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.6.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 y + 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.6.2

Factoriza $- 1$ de $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) + 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.6.4

Factoriza $- 1$ de $- (5 y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 y - 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.6.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.6.5.1

Reescribe $- (5 y - 3)$ como $- 1 (5 y - 3)$ .

$\frac{- 1 (5 y - 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.6.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y - 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$- \frac{5 y - 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{5 y - 3}{8} = y$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $8$ .

$- \frac{5 y - 3}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $- \frac{5 y - 3}{8} \cdot 8$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 y - 3}{8}$ al numerador.

$\frac{- (5 y - 3)}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Paso 3.2.1.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- (5 y - 3)}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Paso 3.2.1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- (5 y - 3) = y \cdot 8$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- (5 y) - - 3 = y \cdot 8$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 y - - 3 = y \cdot 8$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- 5 y + 3 = y \cdot 8$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $8$ a la izquierda de $y$ .

$- 5 y + 3 = 8 y$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $8 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 y + 3 - 8 y = 0$

Paso 3.3.1.2

Resta $8 y$ de $- 5 y$ .

$- 13 y + 3 = 0$

Paso 3.3.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 13 y = - 3$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 13 y = - 3$ por $- 13$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 13 y = - 3$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 3}{- 13}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 13$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 3}{- 13}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 13}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{3}{13}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{3}{13}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{230769}$