Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{3 - \frac{1}{7} y}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{1}{7} y}{2} - \frac{2}{7} y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.1

Combina $y$ y $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.1.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.1.3

Combina $3$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.1.5

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{21 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $\frac{21 - y}{7}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{7 \cdot 2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14}$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{21 - y}{14}$ .

$\frac{21 - y}{4 \cdot 14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $4$ por $14$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2}{7} y = - 2$

Paso 1.1.5

Combina $y$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{y \cdot 2}{7} = - 2$

Paso 1.1.6

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} = - 2$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{2 y}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} \cdot \frac{8}{8} = - 2$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $56$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2 y}{7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{7 \cdot 8} = - 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 - y - 2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$\frac{21 - y - 16 y}{56} = - 2$

Paso 1.5.2

Resta $16 y$ de $- y$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} = - 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $56$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $56$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$21 - 17 y = - 2 \cdot 56$

Paso 3.1.1.2

Reordena $21$ y $- 17 y$ .

$- 17 y + 21 = - 2 \cdot 56$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 2$ por $56$ .

$- 17 y + 21 = - 112$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $21$ de ambos lados de la ecuación.

$- 17 y = - 112 - 21$

Paso 4.1.2

Resta $21$ de $- 112$ .

$- 17 y = - 133$

Paso 4.2

Divide cada término en $- 17 y = - 133$ por $- 17$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- 17 y = - 133$ por $- 17$ .

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 17$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 133}{- 17}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{133}{17}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{133}{17}$

Forma decimal:

$y = 7.82352941 \dots$

Forma de número mixto:

$y = 7 \frac{14}{17}$