Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 u - 6}{2} = \frac{3 u + 4}{7} + 29$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{9 u - 6}{2} \cdot 2 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{9 u - 6}{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $3$ de $9 u - 6$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $3$ de $9 u$ .

$\frac{3 (3 u) - 6}{2} \cdot 2 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (3 u) + 3 (- 2)}{2} \cdot 2 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (3 u) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 u - 2)}{2} \cdot 2 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 u - 2)}{2} \cdot 2 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$3 (3 u - 2) = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (3 u) + 3 \cdot - 2 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Multiplica.

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 u + 3 \cdot - 2 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$9 u - 6 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{3 u + 4}{7} + 29) \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $29$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$9 u - 6 = (\frac{3 u + 4}{7} + 29 \cdot \frac{7}{7}) \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $29$ y $\frac{7}{7}$ .

$9 u - 6 = (\frac{3 u + 4}{7} + \frac{29 \cdot 7}{7}) \cdot 2$

Paso 2.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 u - 6 = \frac{3 u + 4 + 29 \cdot 7}{7} \cdot 2$

Paso 2.2.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $29$ por $7$ .

$9 u - 6 = \frac{3 u + 4 + 203}{7} \cdot 2$

Paso 2.2.1.3.2

Suma $4$ y $203$ .

$9 u - 6 = \frac{3 u + 207}{7} \cdot 2$

Paso 2.2.1.3.3

Factoriza $3$ de $3 u + 207$ .

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Paso 2.2.1.3.3.1

Factoriza $3$ de $3 u$ .

$9 u - 6 = \frac{3 (u) + 207}{7} \cdot 2$

Paso 2.2.1.3.3.2

Factoriza $3$ de $207$ .

$9 u - 6 = \frac{3 u + 3 \cdot 69}{7} \cdot 2$

Paso 2.2.1.3.3.3

Factoriza $3$ de $3 u + 3 \cdot 69$ .

$9 u - 6 = \frac{3 (u + 69)}{7} \cdot 2$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $\frac{3 (u + 69)}{7} \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Combina $\frac{3 (u + 69)}{7}$ y $2$ .

$9 u - 6 = \frac{3 (u + 69) \cdot 2}{7}$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$9 u - 6 = \frac{6 (u + 69)}{7}$

Paso 3

Resuelve $u$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $7$ .

$(9 u - 6) \cdot 7 = \frac{6 (u + 69)}{7} \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(9 u - 6) \cdot 7$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 u \cdot 7 - 6 \cdot 7 = \frac{6 (u + 69)}{7} \cdot 7$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $7$ por $9$ .

$63 u - 6 \cdot 7 = \frac{6 (u + 69)}{7} \cdot 7$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $- 6$ por $7$ .

$63 u - 42 = \frac{6 (u + 69)}{7} \cdot 7$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{6 (u + 69)}{7} \cdot 7$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$63 u - 42 = \frac{6 (u + 69)}{7} \cdot 7$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$63 u - 42 = 6 (u + 69)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$63 u - 42 = 6 u + 6 \cdot 69$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $6$ por $69$ .

$63 u - 42 = 6 u + 414$

Paso 3.3

Resuelve $u$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $6 u$ de ambos lados de la ecuación.

$63 u - 42 - 6 u = 414$

Paso 3.3.1.2

Resta $6 u$ de $63 u$ .

$57 u - 42 = 414$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $42$ a ambos lados de la ecuación.

$57 u = 414 + 42$

Paso 3.3.2.2

Suma $414$ y $42$ .

$57 u = 456$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $57 u = 456$ por $57$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $57 u = 456$ por $57$ .

$\frac{57 u}{57} = \frac{456}{57}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $57$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{57 u}{57} = \frac{456}{57}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $u$ por $1$ .

$u = \frac{456}{57}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $456$ por $57$ .

$u = 8$