Matemática básica Ejemplos

$7^{5 v} + 5 = 37$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$7^{5 v} = 37 - 5$

Paso 1.2

Resta $5$ de $37$ .

$7^{5 v} = 32$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (7^{5 v}) = \ln (32)$

Paso 3

Expande $\ln (7^{5 v})$ ; para ello, mueve $5 v$ fuera del logaritmo.

$5 v \ln (7) = \ln (32)$

Paso 4

Divide cada término en $5 v \ln (7) = \ln (32)$ por $5 \ln (7)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $5 v \ln (7) = \ln (32)$ por $5 \ln (7)$ .

$\frac{5 v \ln (7)}{5 \ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 v \ln (7)}{5 \ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{v \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $\ln (7)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{v \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $v$ por $1$ .

$v = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Forma decimal:

$v = 0.35620718 \dots$