Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 v - 7}{4} = \frac{3 v - 5}{8} + 9$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{6 v - 7}{4} \cdot 4 = (\frac{3 v - 5}{8} + 9) \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 v - 7}{4} \cdot 4 = (\frac{3 v - 5}{8} + 9) \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$6 v - 7 = (\frac{3 v - 5}{8} + 9) \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{3 v - 5}{8} + 9) \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$6 v - 7 = (\frac{3 v - 5}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $9$ y $\frac{8}{8}$ .

$6 v - 7 = (\frac{3 v - 5}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 v - 7 = \frac{3 v - 5 + 9 \cdot 8}{8} \cdot 4$

Paso 2.2.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $9$ por $8$ .

$6 v - 7 = \frac{3 v - 5 + 72}{8} \cdot 4$

Paso 2.2.1.3.2

Suma $- 5$ y $72$ .

$6 v - 7 = \frac{3 v + 67}{8} \cdot 4$

Paso 2.2.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$6 v - 7 = \frac{3 v + 67}{4 (2)} \cdot 4$

Paso 2.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$6 v - 7 = \frac{3 v + 67}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Paso 2.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$6 v - 7 = \frac{3 v + 67}{2}$

Paso 3

Resuelve $v$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(6 v - 7) \cdot 2 = \frac{3 v + 67}{2} \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(6 v - 7) \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 v \cdot 2 - 7 \cdot 2 = \frac{3 v + 67}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$12 v - 7 \cdot 2 = \frac{3 v + 67}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$12 v - 14 = \frac{3 v + 67}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$12 v - 14 = \frac{3 v + 67}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$12 v - 14 = 3 v + 67$

Paso 3.3

Resuelve $v$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $v$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $3 v$ de ambos lados de la ecuación.

$12 v - 14 - 3 v = 67$

Paso 3.3.1.2

Resta $3 v$ de $12 v$ .

$9 v - 14 = 67$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$9 v = 67 + 14$

Paso 3.3.2.2

Suma $67$ y $14$ .

$9 v = 81$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $9 v = 81$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $9 v = 81$ por $9$ .

$\frac{9 v}{9} = \frac{81}{9}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 v}{9} = \frac{81}{9}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v = \frac{81}{9}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $81$ por $9$ .

$v = 9$