Matemática básica Ejemplos

$\frac{9}{5} = \frac{12}{2 t + 3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$ .

$\frac{12}{2 t + 3} = \frac{9}{5}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$12 \cdot 5 = (2 t + 3) \cdot 9$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $t$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$ .

$(2 t + 3) \cdot 9 = 12 \cdot 5$

Paso 3.2

Multiplica $12$ por $5$ .

$(2 t + 3) \cdot 9 = 60$

Paso 3.3

Divide cada término en $(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $(2 t + 3) \cdot 9 = 60$ por $9$ .

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 t + 3) \cdot 9}{9} = \frac{60}{9}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $2 t + 3$ por $1$ .

$2 t + 3 = \frac{60}{9}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $60$ y $9$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $60$ .

$2 t + 3 = \frac{3 (20)}{9}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 t + 3 = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 t + 3 = \frac{20}{3}$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 t = \frac{20}{3} - 3$

Paso 3.4.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 t = \frac{20}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$2 t = \frac{20}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Paso 3.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 t = \frac{20 - 3 \cdot 3}{3}$

Paso 3.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$2 t = \frac{20 - 9}{3}$

Paso 3.4.5.2

Resta $9$ de $20$ .

$2 t = \frac{11}{3}$

Paso 3.5

Divide cada término en $2 t = \frac{11}{3}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $2 t = \frac{11}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{11}{3}}{2}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.5.3.2

Multiplica $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.5.3.2.1

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$t = \frac{11}{3 \cdot 2}$

Paso 3.5.3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$t = \frac{11}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{11}{6}$

Forma decimal:

$t = 1.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$t = 1 \frac{5}{6}$