Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 t + 1}{4} = \frac{t + 5}{8} + \frac{t - 3}{8}$

Paso 1

Como $t$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{t + 5}{8} + \frac{t - 3}{8} = \frac{7 t + 1}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(\frac{t + 5}{8} + \frac{t - 3}{8}) \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $(\frac{t + 5}{8} + \frac{t - 3}{8}) \cdot 4$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{t + 5 + t - 3}{8} \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.2

Suma $t$ y $t$ .

$\frac{2 t + 5 - 3}{8} \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.3

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{2 t + 2}{8} \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4

Factoriza $2$ de $2 t + 2$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $2 t$ .

$\frac{2 (t) + 2}{8} \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (t) + 2 (1)}{8} \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4.3

Factoriza $2$ de $2 (t) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (t + 1)}{8} \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{2 (t + 1)}{4 (2)} \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (t + 1)}{4 \cdot 2} \cdot 4 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (t + 1)}{2} = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (t + 1)}{2} = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.6.2

Divide $t + 1$ por $1$ .

$t + 1 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$t + 1 = \frac{7 t + 1}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$t + 1 = 7 t + 1$

Paso 4

Resuelve $t$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $7 t$ de ambos lados de la ecuación.

$t + 1 - 7 t = 1$

Paso 4.1.2

Resta $7 t$ de $t$ .

$- 6 t + 1 = 1$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 t = 1 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $1$ .

$- 6 t = 0$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 6 t = 0$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 6 t = 0$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 t}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{0}{- 6}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $0$ por $- 6$ .

$t = 0$