Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Paso 1

Simplifica $\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7}{3} (4 t) + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{7}{3} (4 t)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $4$ y $\frac{7}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{3} t + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Paso 1.4.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{28}{3} t + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Paso 1.4.3

Combina $\frac{28}{3}$ y $t$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{7}{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{7}{3}$ y $2$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{7 \cdot 2}{3} = 2 t$

Paso 1.5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{14}{3} = 2 t$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2 t$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{28 t}{3} + \frac{14}{3} - 2 t = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- 2 t$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 t}{3} - 2 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Paso 2.3

Combina $- 2 t$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{- 2 t \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{28 t - 2 t \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{28 t - 2 t \cdot 3 + 14}{3} = 0$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{28 t - 6 t + 14}{3} = 0$

Paso 2.7

Resta $6 t$ de $28 t$ .

$\frac{22 t + 14}{3} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $2$ de $22 t + 14$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $2$ de $22 t$ .

$\frac{2 (11 t) + 14}{3} = 0$

Paso 2.8.2

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 (11 t) + 2 (7)}{3} = 0$

Paso 2.8.3

Factoriza $2$ de $2 (11 t) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (11 t + 7)}{3} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$2 (11 t + 7) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $t$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 (11 t + 7) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $2 (11 t + 7) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (11 t + 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (11 t + 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $11 t + 7$ por $1$ .

$11 t + 7 = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$11 t + 7 = 0$

Paso 4.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$11 t = - 7$

Paso 4.3

Divide cada término en $11 t = - 7$ por $11$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $11 t = - 7$ por $11$ .

$\frac{11 t}{11} = \frac{- 7}{11}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 t}{11} = \frac{- 7}{11}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 7}{11}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{7}{11}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - \frac{7}{11}$

Forma decimal:

$t = - 0.\overline{63}$