Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{3} \cdot (t + 1) - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3) = 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot (t + 1) - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} t + \frac{4}{3} \cdot 1 - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3) = 2$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} \cdot 1 - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3) = 2$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3) = 2$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6} (4 t) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{6} (4 t) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.5.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{2 (3)} (4 t) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.5.3

Factoriza $2$ de $4 t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{2 (3)} (2 (2 t)) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.5.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} (2 (2 t)) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} (2 t) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.6

Combina $2$ y $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} t - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2}{3} t - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.8

Combina $\frac{- 2}{3}$ y $t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.9

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{6} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.9.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{3 (2)} \cdot - 3 = 2$

Paso 1.1.9.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) = 2$

Paso 1.1.9.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) = 2$

Paso 1.1.9.5

Reescribe la expresión.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot - 1 = 2$

Paso 1.1.10

Combina $\frac{- 1}{2}$ y $- 1$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- - 1}{2} = 2$

Paso 1.1.11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Paso 1.1.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} - \frac{2 t}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 t + 4 - 2 t}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Paso 1.2.2

Resta $2 t$ de $4 t$ .

$\frac{2 t + 4}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 t + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $2 t$ .

$\frac{2 (t) + 4}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Paso 1.2.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 t + 2 \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Paso 1.2.3.3

Factoriza $2$ de $2 t + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (t + 2)}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{2 (t + 2)}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (t + 2)}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 2$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (t + 2)}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{2 (t + 2)}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Paso 1.5.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} = 2$

Paso 1.5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2}{6} + \frac{3}{6} = 2$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 t + 2 \cdot 2) \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Paso 1.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(2 t + 4) \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Paso 1.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 t \cdot 2 + 4 \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Paso 1.7.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 t + 4 \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Paso 1.7.5

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{4 t + 8 + 3}{6} = 2$

Paso 1.7.6

Suma $8$ y $3$ .

$\frac{4 t + 11}{6} = 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{4 t + 11}{6} \cdot 6 = 2 \cdot 6$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 t + 11}{6} \cdot 6 = 2 \cdot 6$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 t + 11 = 2 \cdot 6$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$4 t + 11 = 12$

Paso 4

Resuelve $t$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$4 t = 12 - 11$

Paso 4.1.2

Resta $11$ de $12$ .

$4 t = 1$

Paso 4.2

Divide cada término en $4 t = 1$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $4 t = 1$ por $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 t}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{1}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$t = 0.25$