Matemática básica Ejemplos

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Matemática básica
حل من أجل t -0.09=(25)(22.2*10^-6)(t-19)
-0.09=(25)(22.2⋅10-6)(t-19)−0.09=(25)(22.2⋅10−6)(t−19)
Paso 1
Reescribe la ecuación como 25⋅22.2⋅(10-6(t-19))=-0.0925⋅22.2⋅(10−6(t−19))=−0.09.
25⋅22.2⋅(10-6(t-19))=-0.0925⋅22.2⋅(10−6(t−19))=−0.09
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Multiplica 2525 por 22.222.2.
555⋅(10-6(t-19))=-0.09555⋅(10−6(t−19))=−0.09
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09
555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09
Paso 3
Divide cada término en 555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09 por 5.55⋅10-45.55⋅10−4 y simplifica.
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Paso 3.1
Divide cada término en 555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09 por 5.55⋅10-45.55⋅10−4.
555⋅10-6(t-19)5.55⋅10-4=-0.095.55⋅10-4555⋅10−6(t−19)5.55⋅10−4=−0.095.55⋅10−4
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Mueve 10-610−6 al denominador mediante la regla del exponente negativo b-n=1bnb−n=1bn.
555(t-19)5.55⋅10-4⋅106=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅10−4⋅106=−0.095.55⋅10−4
Paso 3.2.2
Multiplica 10-410−4 por 106106 sumando los exponentes.
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Paso 3.2.2.1
Mueve 106106.
555(t-19)5.55⋅(106⋅10-4)=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅(106⋅10−4)=−0.095.55⋅10−4
Paso 3.2.2.2
Usa la regla de la potencia aman=am+naman=am+n para combinar exponentes.
555(t-19)5.55⋅106-4=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅106−4=−0.095.55⋅10−4
Paso 3.2.2.3
Resta 44 de 66.
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Divide con notación científica.
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Paso 3.3.1.1
Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.
555(t-19)5.55⋅102=(-0.095.55)(110-4)555(t−19)5.55⋅102=(−0.095.55)(110−4)
Paso 3.3.1.2
Divide -0.09−0.09 por 5.555.55.
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162110-4555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162110−4
Paso 3.3.1.3
Mueve 10-410−4 al numerador mediante la regla del exponente negativo 1b-n=bn1b−n=bn.
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162⋅104555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162⋅104
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162⋅104555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162⋅104
Paso 3.3.2
Move the decimal point in -0.0‾162−0.0¯¯¯¯¯¯162 to the right by 22 places and decrease the power of 104104 by 22.
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Paso 4
Multiplica ambos lados de la ecuación por 5.55⋅1025555.55⋅102555.
5.55⋅102555⋅555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1025.55⋅102555⋅555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Paso 5
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Paso 5.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.1.1
Simplifica 5.55⋅102555⋅555(t-19)5.55⋅1025.55⋅102555⋅555(t−19)5.55⋅102.
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Paso 5.1.1.1
Divide con notación científica.
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Paso 5.1.1.1.1
Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.
(5.55555)(1021)555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102(5.55555)(1021)555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Paso 5.1.1.1.2
Divide 5.555.55 por 555555.
0.011021555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.011021555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Paso 5.1.1.1.3
Divide 102102 por 11.
0.01⋅102555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
0.01⋅102555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Paso 5.1.1.2
Cancela el factor común de 0.01⋅1020.01⋅102.
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Paso 5.1.1.2.1
Factoriza 0.01⋅1020.01⋅102 de 5.55⋅1025.55⋅102.
0.01⋅102555(t-19)0.01⋅102(555)=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)0.01⋅102(555)=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Paso 5.1.1.2.2
Cancela el factor común.
0.01⋅102555(t-19)0.01⋅102⋅555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Paso 5.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Paso 5.1.1.3
Cancela el factor común de 555.
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Paso 5.1.1.3.1
Cancela el factor común.
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Paso 5.1.1.3.2
Divide t-19 por 1.
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Paso 5.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.1
Simplifica 5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102.
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Paso 5.2.1.1
Divide con notación científica.
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Paso 5.2.1.1.1
Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.
t-19=(5.55555)(1021)⋅-1.‾621⋅102
Paso 5.2.1.1.2
Divide 5.55 por 555.
t-19=0.011021⋅-1.‾621⋅102
Paso 5.2.1.1.3
Divide 102 por 1.
t-19=0.01⋅102⋅-1.‾621⋅102
t-19=0.01⋅102⋅-1.‾621⋅102
Paso 5.2.1.2
Multiplica 0.01 por -1.‾621.
t-19=-0.0‾162(102⋅102)
Paso 5.2.1.3
Multiplica 102 por 102 sumando los exponentes.
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Paso 5.2.1.3.1
Usa la regla de la potencia aman=am+n para combinar exponentes.
t-19=-0.0‾162⋅102+2
Paso 5.2.1.3.2
Suma 2 y 2.
t-19=-0.0‾162⋅104
t-19=-0.0‾162⋅104
Paso 5.2.1.4
Move the decimal point in -0.0‾162 to the right by 2 places and decrease the power of 104 by 2.
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
Paso 6
Mueve todos los términos que no contengan t al lado derecho de la ecuación.
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Paso 6.1
Suma 19 a ambos lados de la ecuación.
t=-1.‾621⋅102+19
Paso 6.2
Convert 19 to scientific notation.
t=-1.‾621⋅102+1.9⋅101
Paso 6.3
Move the decimal point in 1.9 to the left by 1 place and increase the power of 101 by 1.
t=-1.‾621⋅102+0.19⋅102
Paso 6.4
Factoriza 102 de -1.‾621⋅102+0.19⋅102.
t=(-1.‾621+0.19)⋅102
Paso 6.5
Suma -1.‾621 y 0.19.
t=-1.43‾162⋅102
t=-1.43‾162⋅102
Paso 7
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Notación científica:
t=-1.43‾162⋅102
Forma expandida:
t=-143.‾162
 [x2  12  √π  ∫xdx ]