Matemática básica Ejemplos

$- 0.09 = (25) (22.2 \cdot 10^{- 6}) (t - 19)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$ .

$25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $25$ por $22.2$ .

$555 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$

Paso 3

Divide cada término en $555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ por $5.55 \cdot 10^{- 4}$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ por $5.55 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{555 \cdot 10^{- 6} (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Mueve $10^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4} \cdot 10^{6}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $10^{- 4}$ por $10^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $10^{6}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot (10^{6} \cdot 10^{- 4})} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{6 - 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 3.2.2.3

Resta $4$ de $6$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide con notación científica.

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Paso 3.3.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = (\frac{- 0.09}{5.55}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Paso 3.3.1.2

Divide $- 0.09$ por $5.55$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \frac{1}{10^{- 4}}$

Paso 3.3.1.3

Mueve $10^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Paso 3.3.2

Move the decimal point in $- 0.0\overline{162}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555}$ .

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}}$ .

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Paso 5.1.1.1

Divide con notación científica.

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Paso 5.1.1.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.1.1.1.2

Divide $5.55$ por $555$ .

$0.01 \frac{10^{2}}{1} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.1.1.1.3

Divide $10^{2}$ por $1$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $0.01 \cdot 10^{2}$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $0.01 \cdot 10^{2}$ de $5.55 \cdot 10^{2}$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} (555)} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} \cdot 555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.1.1.3

Cancela el factor común de $555$ .

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Paso 5.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.1.1.3.2

Divide $t - 19$ por $1$ .

$t - 19 = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$ .

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Paso 5.2.1.1

Divide con notación científica.

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Paso 5.2.1.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$t - 19 = (\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.2.1.1.2

Divide $5.55$ por $555$ .

$t - 19 = 0.01 \frac{10^{2}}{1} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.2.1.1.3

Divide $10^{2}$ por $1$ .

$t - 19 = 0.01 \cdot 10^{2} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $0.01$ por $- 1.\overline{621}$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} (10^{2} \cdot 10^{2})$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $10^{2}$ por $10^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{2 + 2}$

Paso 5.2.1.3.2

Suma $2$ y $2$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Paso 5.2.1.4

Move the decimal point in $- 0.0\overline{162}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$t - 19 = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $19$ a ambos lados de la ecuación.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 19$

Paso 6.2

Convert $19$ to scientific notation.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 1.9 \cdot 10^{1}$

Paso 6.3

Move the decimal point in $1.9$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$

Paso 6.4

Factoriza $10^{2}$ de $- 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$ .

$t = (- 1.\overline{621} + 0.19) \cdot 10^{2}$

Paso 6.5

Suma $- 1.\overline{621}$ y $0.19$ .

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Forma expandida:

$t = - 143.\overline{162}$