Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{30} t + \frac{1}{45} t = 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{30} t + \frac{1}{45} t$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{30}$ y $t$ .

$\frac{t}{30} + \frac{1}{45} t = 1$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{45}$ y $t$ .

$\frac{t}{30} + \frac{t}{45} = 1$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{t}{30}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t}{30} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{45} = 1$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{t}{45}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{30} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $90$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{t}{30}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t \cdot 3}{30 \cdot 3} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Paso 1.4.2

Multiplica $30$ por $3$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{t}{45}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t \cdot 2}{45 \cdot 2} = 1$

Paso 1.4.4

Multiplica $45$ por $2$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t \cdot 2}{90} = 1$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{t \cdot 3 + t \cdot 2}{90} = 1$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Mueve $3$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{3 \cdot t + t \cdot 2}{90} = 1$

Paso 1.6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{3 t + 2 \cdot t}{90} = 1$

Paso 1.6.3

Suma $3 t$ y $2 t$ .

$\frac{5 t}{90} = 1$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $5$ y $90$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $5$ de $5 t$ .

$\frac{5 (t)}{90} = 1$

Paso 1.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.7.2.1

Factoriza $5$ de $90$ .

$\frac{5 t}{5 \cdot 18} = 1$

Paso 1.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 t}{5 \cdot 18} = 1$

Paso 1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{t}{18} = 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $18$ .

$18 \frac{t}{18} = 18 \cdot 1$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$18 \frac{t}{18} = 18 \cdot 1$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$t = 18 \cdot 1$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $18$ por $1$ .

$t = 18$