Matemática básica Ejemplos

$- 3.51 = \tan (3.74 t)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\tan (3.74 t) = - 3.51$ .

$\tan (3.74 t) = - 3.51$

Paso 2

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior de la tangente.

$3.74 t = \arctan (- 3.51)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa $\arctan (- 3.51)$ .

$3.74 t = - 1.29324939$

Paso 4

Divide cada término en $3.74 t = - 1.29324939$ por $3.74$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $3.74 t = - 1.29324939$ por $3.74$ .

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3.74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 1.29324939}{3.74}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $- 1.29324939$ por $3.74$ .

$t = - 0.3457886$

Paso 5

La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$3.74 t = - 1.29324939 - (3.14159265)$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Suma $2 π$ a $- 1.29324939 - (3.14159265)$ .

$3.74 t = - 1.29324939 - (3.14159265) + 2 π$

Paso 6.2

El ángulo resultante de $1.84834325$ es positivo y coterminal con $- 1.29324939 - (3.14159265)$ .

$3.74 t = 1.84834325$

Paso 6.3

Divide cada término en $3.74 t = 1.84834325$ por $3.74$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Divide cada término en $3.74 t = 1.84834325$ por $3.74$ .

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{1.84834325}{3.74}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Cancela el factor común de $3.74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3.74 t}{3.74} = \frac{1.84834325}{3.74}$

Paso 6.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{1.84834325}{3.74}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.3.1

Divide $1.84834325$ por $3.74$ .

$t = 0.49420942$

Paso 7

Obtén el período de $\tan (3.74 t)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 7.2

Reemplaza $b$ con $3.74$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 3.74 |}$

Paso 7.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3.74$ es $3.74$ .

$\frac{π}{3.74}$

Paso 7.4

Reemplaza $π$ con una aproximación.

$\frac{3.14159265}{3.74}$

Paso 7.5

Divide $3.14159265$ por $3.74$ .

$0.83999803$

Paso 8

Suma $0.83999803$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Suma $0.83999803$ y $- 0.3457886$ para obtener el ángulo positivo.

$- 0.3457886 + 0.83999803$

Paso 8.2

Resta $0.3457886$ de $0.83999803$ .

$0.49420942$

Paso 8.3

Enumera los nuevos ángulos.

$t = 0.49420942$

Paso 9

El período de la función $\tan (3.74 t)$ es $0.83999803$ , por lo que los valores se repetirán cada $0.83999803$ radianes en ambas direcciones.

$t = 0.49420942 + 0.83999803 n, 0.49420942 + 0.83999803 n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 10

Consolida $0.49420942 + 0.83999803 n$ y $0.49420942 + 0.83999803 n$ en $0.49420942 + 0.83999803 n$ .

$t = 0.49420942 + 0.83999803 n$ , para cualquier número entero $n$