Matemática básica Ejemplos

$h = 7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$ .

$7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$

Paso 2

Resta $28$ de ambos lados de la ecuación.

$7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$

Paso 3

Divide cada término en $7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ por $7$ .

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Paso 3.2.1.2

Divide $\sin (\frac{π}{21} t)$ por $1$ .

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $- 28$ por $7$ .

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} - 4$

Paso 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior de seno.

$\frac{π}{21} t = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Paso 5

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1

Combina $\frac{π}{21}$ y $t$ .

$\frac{π t}{21} = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{21}{π}$ .

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21}$ .

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Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 7.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Paso 7.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Paso 7.1.1.2

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 7.1.1.2.1

Factoriza $π$ de $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Paso 7.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Paso 7.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Combina $\frac{21}{π}$ y $\arcsin (\frac{h}{7} - 4)$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4)}{π}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7})}{π}$

Paso 8.2

Combina $- 4$ y $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7})}{π}$

Paso 8.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 4 \cdot 7}{7})}{π}$

Paso 8.4

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 28}{7})}{π}$