Matemática básica Ejemplos

$h = 100 - 16 t^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $100 - 16 t^{2} = h$ .

$100 - 16 t^{2} = h$

Paso 2

Resta $100$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 t^{2} = h - 100$

Paso 3

Divide cada término en $- 16 t^{2} = h - 100$ por $- 16$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 16 t^{2} = h - 100$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 100}{- 16}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 100$ y $- 16$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 100$ .

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 (25)}{- 16}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{25}{4}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4}}$ .

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Paso 5.1

Para escribir $\frac{25}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 5.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{25}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25 \cdot 4}{16}}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 25 \cdot 4}{16}}$

Paso 5.4

Multiplica $25$ por $4$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 100}{16}}$

Paso 5.5

Reescribe $\frac{- h + 100}{16}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 100)$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $- h + 100$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 100)}{16}}$

Paso 5.5.2

Factoriza la potencia perfecta $4^{2}$ de $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 100)}{4^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.5.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} (- h + 100)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 100)}$

Paso 5.6

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 100}$

Paso 5.7

Combina $\frac{1}{4}$ y $\sqrt{- h + 100}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$