Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{9 \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $9 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9 + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.1.2

Suma $9$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $9$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{9 \cdot 3 + 1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{\frac{27 + 1}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $27$ y $1$ .

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- 1 \frac{1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.2

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- (1 + \frac{1}{2})} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- \frac{2 + 1}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\frac{28}{3} - 2 x}{- \frac{3}{2}} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{28}{3} - 2 x) (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{28}{3} (- \frac{2}{3}) - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.5

Multiplica $\frac{28}{3} (- \frac{2}{3})$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $\frac{28}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{28 \cdot 2}{3 \cdot 3} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $28$ por $2$ .

$- \frac{56}{3 \cdot 3} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{56}{9} - 2 x (- \frac{2}{3}) = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 2 x (- \frac{2}{3})$ .

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- \frac{56}{9} + 2 x \frac{2}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.6.2

Combina $2$ y $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{56}{9} + x \frac{2 \cdot 2}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.6.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{56}{9} + x \frac{4}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.6.4

Combina $x$ y $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{x \cdot 4}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 1.1.7

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - 3 \frac{1}{6}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $3 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (3 + \frac{1}{6})$

Paso 2.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Paso 2.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - (\frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{3 \cdot 6 + 1}{6}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{18 + 1}{6}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $18$ y $1$ .

$- \frac{56}{9} + \frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{56}{9}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} + \frac{56}{9}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{19}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{9}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{56}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{19}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{56}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Paso 3.4.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{19 \cdot 3}{18} + \frac{56 \cdot 2}{18}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 19 \cdot 3 + 56 \cdot 2}{18}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 19$ por $3$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 57 + 56 \cdot 2}{18}$

Paso 3.6.2

Multiplica $56$ por $2$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 57 + 112}{18}$

Paso 3.6.3

Suma $- 57$ y $112$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{55}{18}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{55}{18}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{3 (6)}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{55}{3 \cdot 6}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{55}{6}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{55}{6}$ .

$x = \frac{55}{4 \cdot 6}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $4$ por $6$ .

$x = \frac{55}{24}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{55}{24}$

Forma decimal:

$x = 2.291\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{7}{24}$