Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{7} w + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{7}$ y $w$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{3}{7} \cdot - 1$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $\frac{3}{7}$ y $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} w + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.6

Combina $\frac{1}{2}$ y $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.7.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Paso 1.1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} w + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

Paso 1.1.9

Combina $\frac{3}{2}$ y $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

Paso 1.1.10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.10.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = 58$

Paso 1.1.10.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = 58$

Paso 1.1.10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + 3 \cdot - 3 = 58$

Paso 1.1.11

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} - 9 = 58$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{w + 3 w}{2} = 58$

Paso 1.2.2

Suma $w$ y $3 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $2$ de $4 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2} = 58$

Paso 1.3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 (1)} = 58$

Paso 1.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 \cdot 1} = 58$

Paso 1.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 w}{1} = 58$

Paso 1.3.2.2.4

Divide $2 w$ por $1$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Paso 1.4

Resta $9$ de $- 1$ .

$- 10 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Paso 1.5

Para escribir $- 10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Paso 1.6

Combina $- 10$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7 - 3}{7} + 2 w = 58$

Paso 1.8

Simplifica el numerador.

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Paso 1.8.1

Multiplica $- 10$ por $7$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 70 - 3}{7} + 2 w = 58$

Paso 1.8.2

Resta $3$ de $- 70$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 73}{7} + 2 w = 58$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 w}{7} - \frac{73}{7} + 2 w = 58$

Paso 1.10

Para escribir $2 w$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + 2 w \cdot \frac{7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Paso 1.11

Combina $2 w$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Paso 1.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Paso 1.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7 - 73}{7} = 58$

Paso 1.14

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{3 w + 14 w - 73}{7} = 58$

Paso 1.15

Suma $3 w$ y $14 w$ .

$\frac{17 w - 73}{7} = 58$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $7$ .

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$17 w - 73 = 58 \cdot 7$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $58$ por $7$ .

$17 w - 73 = 406$

Paso 4

Resuelve $w$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $73$ a ambos lados de la ecuación.

$17 w = 406 + 73$

Paso 4.1.2

Suma $406$ y $73$ .

$17 w = 479$

Paso 4.2

Divide cada término en $17 w = 479$ por $17$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $17 w = 479$ por $17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{479}{17}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{479}{17}$

Forma decimal:

$w = 28.17647058 \dots$

Forma de número mixto:

$w = 28 \frac{3}{17}$