Matemática básica Ejemplos

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{210}{120}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $210$ y $120$ .

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Paso 1.1

Factoriza $30$ de $210$ .

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 (7)}{120}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $30$ de $120$ .

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 \cdot 7}{30 \cdot 4}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 \cdot 7}{30 \cdot 4}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{7}{4}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\frac{7}{4}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$ .

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$V = 2 (15) \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$V = 2 \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$V = 15 \cdot \sqrt{7}$

$V = 15 \sqrt{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$V = 15 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$V = 39.68626966 \dots$