Matemática básica Ejemplos

$v = \frac{4}{3} \cdot ((3.14) {(6 u n i t s)}^{3})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3}) = v$ .

$\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3}) = v$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3}))$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $3.14$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 3.14}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $3.14$ .

$\frac{1}{\frac{12.56}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.2.2

Divide $12.56$ por $3$ .

$\frac{1}{4.18\overline{6}} (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.2.3

Divide $1$ por $4.18\overline{6}$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 {(6 u n i t s)}^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la regla del producto a $6 u n i t s$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 ({(6 u n i t)}^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.3.2

Aplica la regla del producto a $6 u n i t$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 ({(6 u n i)}^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.3.3

Aplica la regla del producto a $6 u n i$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 ({(6 u n)}^{3} i^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.3.4

Aplica la regla del producto a $6 u n$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 ({(6 u)}^{3} n^{3} i^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.3.5

Aplica la regla del producto a $6 u$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (6^{3} u^{3} n^{3} i^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.4

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (216 u^{3} n^{3} i^{3} t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.5

Factoriza $i^{2}$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (216 u^{3} n^{3} (i^{2} \cdot i) t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (216 u^{3} n^{3} (- 1 \cdot i) t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.7

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (216 u^{3} n^{3} (- i) t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.8

Multiplica $- 1$ por $216$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (3.14 (- 216 u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.9

Multiplica $- 216$ por $3.14$ .

$0.2388535 (\frac{4}{3} \cdot (- 678.24 (u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.10

Multiplica $\frac{4}{3} (- 678.24 u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3})$ .

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Paso 3.1.1.10.1

Combina $- 678.24$ y $\frac{4}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{- 678.24 \cdot 4}{3} (u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.10.2

Multiplica $- 678.24$ por $4$ .

$0.2388535 (\frac{- 2712.96}{3} (u^{3} n^{3} i t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.10.3

Combina $u^{3}$ y $\frac{- 2712.96}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{u^{3} \cdot - 2712.96}{3} (n^{3} i t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.10.4

Combina $n^{3}$ y $\frac{u^{3} \cdot - 2712.96}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96)}{3} (i t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.10.5

Combina $i$ y $\frac{n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96)}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96))}{3} (t^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.10.6

Combina $t^{3}$ y $\frac{i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96))}{3}$ .

$0.2388535 (\frac{t^{3} (i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96)))}{3} s^{3}) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.10.7

Combina $\frac{t^{3} (i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96)))}{3}$ y $s^{3}$ .

$0.2388535 \frac{t^{3} (i (n^{3} (u^{3} \cdot - 2712.96))) s^{3}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.11

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.11.1

Mueve $- 2712.96$ a la izquierda de $t^{3} i n^{3} u^{3}$ .

$0.2388535 \frac{- 2712.96 \cdot (t^{3} i n^{3} u^{3}) s^{3}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0.2388535 (- \frac{2712.96 \cdot t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{3}) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.12

Factoriza $2712.96$ de $2712.96 \cdot t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}$ .

$0.2388535 (- \frac{2712.96 (t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3})}{3}) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.13

Factoriza $3$ de $3$ .

$0.2388535 (- \frac{2712.96 (t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3})}{3 (1)}) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.14

Separa las fracciones.

$0.2388535 (- (\frac{2712.96}{3} \cdot \frac{t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{1})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.15

Divide $2712.96$ por $3$ .

$0.2388535 (- (904.32 \frac{t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{1})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.16

Divide $t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}$ por $1$ .

$0.2388535 (- (904.32 (t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.17

Multiplica $904.32$ por $- 1$ .

$0.2388535 (- 904.32 (t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.1.1.18

Multiplica $- 904.32$ por $0.2388535$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{1}{\frac{4}{3} \cdot 3.14} v$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $3.14$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = \frac{1}{\frac{4 \cdot 3.14}{3}} v$

Paso 3.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.2.1

Multiplica $4$ por $3.14$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = \frac{1}{\frac{12.56}{3}} v$

Paso 3.2.1.2.2

Divide $12.56$ por $3$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = \frac{1}{4.18\overline{6}} v$

Paso 3.2.1.2.3

Divide $1$ por $4.18\overline{6}$ .

$- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = 0.2388535 v$

Paso 4

Divide cada término en $- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = 0.2388535 v$ por $- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3} = 0.2388535 v$ por $- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}$ .

$\frac{- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 216$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 216 t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{i n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{t^{3} i n^{3} u^{3} s^{3}}{i n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t^{3} n^{3} u^{3} s^{3}}{n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $n^{3}$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{t^{3} n^{3} u^{3} s^{3}}{n^{3} u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t^{3} u^{3} s^{3}}{u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $u^{3}$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{t^{3} u^{3} s^{3}}{u^{3} s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t^{3} s^{3}}{s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.5

Cancela el factor común de $s^{3}$ .

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Paso 4.2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{t^{3} s^{3}}{s^{3}} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.2.5.2

Divide $t^{3}$ por $1$ .

$t^{3} = \frac{0.2388535 v}{- 216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t^{3} = - \frac{0.2388535 v}{216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.3.2

Factoriza $0.2388535$ de $0.2388535 v$ .

$t^{3} = - \frac{0.2388535 (v)}{216 i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 4.3.3

Factoriza $216$ de $216 i n^{3} u^{3} s^{3}$ .

$t^{3} = - \frac{0.2388535 (v)}{216 (i n^{3} u^{3} s^{3})}$

Paso 4.3.4

Separa las fracciones.

$t^{3} = - (\frac{0.2388535}{216} \cdot \frac{v}{i n^{3} u^{3} s^{3}})$

Paso 4.3.5

Divide $0.2388535$ por $216$ .

$t^{3} = - (0.0011058 \frac{v}{i n^{3} u^{3} s^{3}})$

Paso 4.3.6

Combina $0.0011058$ y $\frac{v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}$ .

$t^{3} = - \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}$

Paso 5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$t = \sqrt[3]{- \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}}$

Paso 6

Simplifica $\sqrt[3]{- \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $- \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}$ como ${(- \frac{1}{n u s})}^{3} \frac{0.0011058 v}{i}$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{0.0011058 v}{i n^{3} u^{3} s^{3}}}$

Paso 6.1.2

Factoriza la potencia perfecta $1^{3}$ de $0.0011058 v$ .

$t = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} (0.0011058 v)}{i n^{3} u^{3} s^{3}}}$

Paso 6.1.3

Factoriza la potencia perfecta ${(n u s)}^{3}$ de $i n^{3} u^{3} s^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} (0.0011058 v)}{{(n u s)}^{3} i}}$

Paso 6.1.4

Reorganiza la fracción $\frac{1^{3} (0.0011058 v)}{{(n u s)}^{3} i}$ .

$t = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{n u s})}^{3} \frac{0.0011058 v}{i})}$

Paso 6.1.5

Reescribe ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{n u s})}^{3}$ como ${(- \frac{1}{n u s})}^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{{(- \frac{1}{n u s})}^{3} \frac{0.0011058 v}{i}}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v}{i}}$

Paso 6.3

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{0.0011058 v}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v}{i} \cdot \frac{i}{i}}$

Paso 6.4

Multiplica.

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Paso 6.4.1

Combinar.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i i}}$

Paso 6.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.4.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i^{1} i}}$

Paso 6.4.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i^{1} i^{1}}}$

Paso 6.4.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i^{1 + 1}}}$

Paso 6.4.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{i^{2}}}$

Paso 6.4.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{\frac{0.0011058 v i}{- 1}}$

Paso 6.5

Mueve el negativo del denominador de $\frac{0.0011058 v i}{- 1}$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{- 1 \cdot (0.0011058 v i)}$

Paso 6.6

Reescribe $- 1 \cdot (0.0011058 v i)$ como $- (0.0011058 v i)$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{- (0.0011058 v i)}$

Paso 6.7

Multiplica $0.0011058$ por $- 1$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{- 0.0011058 (v i)}$

Paso 6.8

Reescribe $- 0.0011058 v i$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (0.0011058 v i)$ .

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Paso 6.8.1

Reescribe.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{- 1 \cdot 0.0011058 v i}$

Paso 6.8.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 0.0011058 v i}$

Paso 6.8.3

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 0.0011058 v i}$

Paso 6.8.4

Agrega paréntesis.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 0.0011058 (v i)}$

Paso 6.8.5

Agrega paréntesis.

$t = - \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (0.0011058 v i)}$

Paso 6.9

Retira los términos de abajo del radical.

$t = - \frac{1}{n u s} ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{0.0011058 v i})$

Paso 6.10

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.10.1

Mueve ${(- 1)}^{3}$ .

$t = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Paso 6.10.2

Multiplica ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Paso 6.10.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$t = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Paso 6.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = {(- 1)}^{3 + 1} \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Paso 6.10.3

Suma $3$ y $1$ .

$t = {(- 1)}^{4} \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Paso 6.11

Simplifica la expresión.

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Paso 6.11.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$t = 1 \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Paso 6.11.2

Multiplica $\frac{1}{n u s}$ por $1$ .

$t = \frac{1}{n u s} \sqrt[3]{0.0011058 v i}$

Paso 6.12

Combina $\frac{1}{n u s}$ y $\sqrt[3]{0.0011058 v i}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{0.0011058 v i}}{n u s}$