Matemática básica Ejemplos

$18 = \frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$ .

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$

Paso 2

Simplifica $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $\frac{5 v - 8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} = 18$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{v + 6}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{5 v - 8}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{v + 6}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 18$

Paso 2.3.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 v \cdot 4 - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Paso 2.5.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 v - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$\frac{20 v - 32 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Paso 2.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{20 v - 32 + v \cdot 3 + 6 \cdot 3}{12} = 18$

Paso 2.5.5

Mueve $3$ a la izquierda de $v$ .

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 6 \cdot 3}{12} = 18$

Paso 2.5.6

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 18}{12} = 18$

Paso 2.5.7

Suma $20 v$ y $3 v$ .

$\frac{23 v - 32 + 18}{12} = 18$

Paso 2.5.8

Suma $- 32$ y $18$ .

$\frac{23 v - 14}{12} = 18$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $12$ .

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$23 v - 14 = 18 \cdot 12$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $18$ por $12$ .

$23 v - 14 = 216$

Paso 5

Resuelve $v$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$23 v = 216 + 14$

Paso 5.1.2

Suma $216$ y $14$ .

$23 v = 230$

Paso 5.2

Divide cada término en $23 v = 230$ por $23$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $23 v = 230$ por $23$ .

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $23$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v = \frac{230}{23}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Divide $230$ por $23$ .

$v = 10$