Matemática básica Ejemplos

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ .

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $V$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Paso 2.2

Multiplica $60$ por $0.87$ .

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{60}{V}$ .

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

Paso 2.4

Eleva $60$ a la potencia de $2$ .

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

Paso 2.5

Multiplica $- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Combina $- 4.9$ y $\frac{3600}{V^{2}}$ .

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 4.9$ por $3600$ .

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $V$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $52.2$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

Paso 3.2

Resta $52.2$ de $15$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

Paso 4

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$V^{2}, 1$

Paso 4.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$V^{2}$

Paso 5

Multiplica cada término en $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ por $V^{2}$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica cada término en $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ por $V^{2}$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $V^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{17640}{V^{2}}$ al numerador.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Paso 5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

Paso 6

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $- 37.2 V^{2} = - 17640$ .

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

Paso 6.2

Divide cada término en $- 37.2 V^{2} = - 17640$ por $- 37.2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Divide cada término en $- 37.2 V^{2} = - 17640$ por $- 37.2$ .

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $- 37.2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $V^{2}$ por $1$ .

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.3.1

Divide $- 17640$ por $- 37.2$ .

$V^{2} = 474.19354838$

Paso 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

Paso 6.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$V = \sqrt{474.19354838}$

Paso 6.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$V = - \sqrt{474.19354838}$

Paso 6.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Forma decimal:

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$