Matemática básica Ejemplos

$\frac{v - 8}{20} + 0.4 + \frac{v}{10} + \frac{v + 4}{10} = 0$

Paso 1

Simplifica $\frac{v - 8}{20} + 0.4 + \frac{v}{10} + \frac{v + 4}{10}$ .

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.4 + \frac{v - 8}{20} + \frac{v + v + 4}{10} = 0$

Paso 1.2

Suma $v$ y $v$ .

$0.4 + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Paso 1.3

Obtén el denominador común

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Paso 1.3.1

Escribe $0.4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.4}{1} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{0.4}{1}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{0.4}{1}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Paso 1.3.4

Multiplica $\frac{2 v + 4}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 1.3.5

Multiplica $\frac{2 v + 4}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{10 \cdot 2} = 0$

Paso 1.3.6

Reordena los factores de $10 \cdot 2$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{2 \cdot 10} = 0$

Paso 1.3.7

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.4 \cdot 20 + v - 8 + (2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Multiplica $0.4$ por $20$ .

$\frac{8 + v - 8 + (2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 + v - 8 + 2 v \cdot 2 + 4 \cdot 2}{20} = 0$

Paso 1.5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{8 + v - 8 + 4 v + 4 \cdot 2}{20} = 0$

Paso 1.5.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 + v - 8 + 4 v + 8}{20} = 0$

Paso 1.6

Simplifica los términos.

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Paso 1.6.1

Combina los términos opuestos en $8 + v - 8 + 4 v + 8$ .

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Paso 1.6.1.1

Suma $- 8$ y $8$ .

$\frac{8 + v + 4 v + 0}{20} = 0$

Paso 1.6.1.2

Suma $8 + v + 4 v$ y $0$ .

$\frac{8 + v + 4 v}{20} = 0$

Paso 1.6.2

Suma $v$ y $4 v$ .

$\frac{8 + 5 v}{20} = 0$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común de $8 + 5 v$ y $20$ .

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Paso 1.6.3.1

Reescribe $8$ como $1 (8)$ .

$\frac{1 (8) + 5 v}{20} = 0$

Paso 1.6.3.2

Factoriza $1$ de $5 v$ .

$\frac{1 (8) + 1 (5 v)}{20} = 0$

Paso 1.6.3.3

Factoriza $1$ de $1 (8) + 1 (5 v)$ .

$\frac{1 (8 + 5 v)}{20} = 0$

Paso 1.6.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.3.4.1

Reescribe $20$ como $1 (20)$ .

$\frac{1 (8 + 5 v)}{1 \cdot 20} = 0$

Paso 1.6.3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1 (8 + 5 v)}{1 \cdot 20} = 0$

Paso 1.6.3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 + 5 v}{20} = 0$

Paso 2

Establece el numerador igual a cero.

$8 + 5 v = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $v$ .

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Paso 3.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$5 v = - 8$

Paso 3.2

Divide cada término en $5 v = - 8$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 v = - 8$ por $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 8}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 8}{5}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v = \frac{- 8}{5}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$v = - \frac{8}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = - \frac{8}{5}$

Forma decimal:

$v = - 1.6$

Forma de número mixto:

$v = - 1 \frac{3}{5}$