Matemática básica Ejemplos

$(e - 3 f) (6 f + e)$

Paso 1

Expande $(e - 3 f) (6 f + e)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$e (6 f + e) - 3 f (6 f + e)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$e (6 f) + e e - 3 f (6 f + e)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$e (6 f) + e e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Mueve $6$ a la izquierda de $e$ .

$6 \cdot e f + e e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Paso 2.1.2

Multiplica $e e$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$6 e f + e^{1} e - 3 f (6 f) - 3 f e$

Paso 2.1.2.2

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$6 e f + e^{1} e^{1} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Paso 2.1.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 e f + e^{1 + 1} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Paso 2.1.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$6 e f + e^{2} - 3 f (6 f) - 3 f e$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 f \cdot f - 3 f e$

Paso 2.1.4

Multiplica $f$ por $f$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $f$ .

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 (f \cdot f) - 3 f e$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $f$ por $f$ .

$6 e f + e^{2} - 3 \cdot 6 f^{2} - 3 f e$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$6 e f + e^{2} - 18 f^{2} - 3 f e$

Paso 2.2

Resta $3 f e$ de $6 e f$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $e$ .

$e^{2} - 18 f^{2} + 6 f e - 3 f e$

Paso 2.2.2

Resta $3 f e$ de $6 f e$ .

$e^{2} - 18 f^{2} + 3 f e$

Paso 3

Mueve $e^{2}$ .

$- 18 f^{2} + 3 f e + e^{2}$