Matemática básica Ejemplos

$(c + 5) (c + 2) (c - 2)$

Paso 1

Expande $(c + 5) (c + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(c (c + 2) + 5 (c + 2)) (c - 2)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(c \cdot c + c \cdot 2 + 5 (c + 2)) (c - 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(c \cdot c + c \cdot 2 + 5 c + 5 \cdot 2) (c - 2)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $c$ por $c$ .

$(c^{2} + c \cdot 2 + 5 c + 5 \cdot 2) (c - 2)$

Paso 2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $c$ .

$(c^{2} + 2 \cdot c + 5 c + 5 \cdot 2) (c - 2)$

Paso 2.1.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$(c^{2} + 2 c + 5 c + 10) (c - 2)$

Paso 2.2

Suma $2 c$ y $5 c$ .

$(c^{2} + 7 c + 10) (c - 2)$

Paso 3

Expande $(c^{2} + 7 c + 10) (c - 2)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$c^{2} c + c^{2} \cdot - 2 + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $c^{2}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1.1

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 2 + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 2 + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$c^{3} + c^{2} \cdot - 2 + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Paso 4.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $c^{2}$ .

$c^{3} - 2 \cdot c^{2} + 7 c \cdot c + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Paso 4.1.3

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.3.1

Mueve $c$ .

$c^{3} - 2 c^{2} + 7 (c \cdot c) + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Paso 4.1.3.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$c^{3} - 2 c^{2} + 7 c^{2} + 7 c \cdot - 2 + 10 c + 10 \cdot - 2$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$c^{3} - 2 c^{2} + 7 c^{2} - 14 c + 10 c + 10 \cdot - 2$

Paso 4.1.5

Multiplica $10$ por $- 2$ .

$c^{3} - 2 c^{2} + 7 c^{2} - 14 c + 10 c - 20$

Paso 4.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1

Suma $- 2 c^{2}$ y $7 c^{2}$ .

$c^{3} + 5 c^{2} - 14 c + 10 c - 20$

Paso 4.2.2

Suma $- 14 c$ y $10 c$ .

$c^{3} + 5 c^{2} - 4 c - 20$