Matemática básica Ejemplos

$(m - n - 5) (m - n + 5)$

Paso 1

Expande $(m - n - 5) (m - n + 5)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $m \cdot 5$ y $- 5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) + 5 m - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.1.2

Resta $5 m$ de $5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 + 0 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.1.3

Suma $m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5$ y $0$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} - m n - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.4

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.4.1

Mueve $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.6

Multiplica $n^{2}$ por $1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.7

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.8

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 5 \cdot 5$

Paso 2.2.9

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$ .

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Paso 2.3.1

Suma $- 5 n$ y $5 n$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} + 0 - 25$

Paso 2.3.2

Suma $m^{2} - m n - n m + n^{2}$ y $0$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 25$

Paso 3

Resta $n m$ de $- m n$ .

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Paso 3.1

Mueve $n$ .

$m^{2} - m n - 1 m n + n^{2} - 25$

Paso 3.2

Resta $m n$ de $- m n$ .

$m^{2} - 2 m n + n^{2} - 25$