Matemática básica Ejemplos

$(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$

Paso 1

Expande $(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$m \cdot m + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} + 6 m n + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n \cdot n - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.5

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Mueve $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 (n \cdot n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.5.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - 1 \cdot - 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.8

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Paso 2.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n + k (- 7 k)$

Paso 2.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k \cdot k$

Paso 2.11

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 2.11.1

Mueve $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 (k \cdot k)$

Paso 2.11.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Paso 3

Resta $n m$ de $6 m n$ .

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Paso 3.1

Mueve $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 1 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Paso 3.2

Resta $m n$ de $6 m n$ .

$m^{2} + 5 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Paso 4

Suma $- 7 m k$ y $k m$ .

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Paso 4.1

Mueve $m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 7 k m + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Paso 4.2

Suma $- 7 k m$ y $k m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 6 k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Paso 5

Suma $7 n k$ y $6 k n$ .

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Paso 5.1

Mueve $n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 k n + 6 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

Paso 5.2

Suma $7 k n$ y $6 k n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

Paso 6

Mueve $- 6 n^{2}$ .

$m^{2} + 5 m n + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} - 6 n^{2}$

Paso 7

Mueve $5 m n$ .

$m^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Paso 8

Mueve $m^{2}$ .

$13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Paso 9

Mueve $13 k n$ .

$- 6 k m - 7 k^{2} + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Paso 10

Reordena $- 6 k m$ y $- 7 k^{2}$ .

$- 7 k^{2} - 6 k m + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$