Matemática básica Ejemplos

$(m - 8) (m + 8) (m^{2} - 64)$

Paso 1

Expande $(m - 8) (m + 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(m (m + 8) - 8 (m + 8)) (m^{2} - 64)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(m \cdot m + m \cdot 8 - 8 (m + 8)) (m^{2} - 64)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(m \cdot m + m \cdot 8 - 8 m - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $m \cdot m + m \cdot 8 - 8 m - 8 \cdot 8$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $m \cdot 8$ y $- 8 m$ .

$(m \cdot m + 8 m - 8 m - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Paso 2.1.2

Resta $8 m$ de $8 m$ .

$(m \cdot m + 0 - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Paso 2.1.3

Suma $m \cdot m$ y $0$ .

$(m \cdot m - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $m$ por $m$ .

$(m^{2} - 8 \cdot 8) (m^{2} - 64)$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$(m^{2} - 64) (m^{2} - 64)$

Paso 3

Expande $(m^{2} - 64) (m^{2} - 64)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} (m^{2} - 64) - 64 (m^{2} - 64)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 64 - 64 (m^{2} - 64)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 64 - 64 m^{2} - 64 \cdot - 64$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $m^{2}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{2 + 2} + m^{2} \cdot - 64 - 64 m^{2} - 64 \cdot - 64$

Paso 4.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$m^{4} + m^{2} \cdot - 64 - 64 m^{2} - 64 \cdot - 64$

Paso 4.1.2

Mueve $- 64$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$m^{4} - 64 \cdot m^{2} - 64 m^{2} - 64 \cdot - 64$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 64$ por $- 64$ .

$m^{4} - 64 m^{2} - 64 m^{2} + 4096$

Paso 4.2

Resta $64 m^{2}$ de $- 64 m^{2}$ .

$m^{4} - 128 m^{2} + 4096$