Matemática básica Ejemplos

$(8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)) \div 27 v$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)}{27 v}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $v^{2}$ de $8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $v^{2}$ de $8 v^{3}$ .

$\frac{v^{2} (8 v) + 81 v^{2} \cdot (15 v)}{27 v}$

Paso 2.1.2

Factoriza $v^{2}$ de $81 v^{2} \cdot (15 v)$ .

$\frac{v^{2} (8 v) + v^{2} (81 \cdot (15 v))}{27 v}$

Paso 2.1.3

Factoriza $v^{2}$ de $v^{2} (8 v) + v^{2} (81 \cdot (15 v))$ .

$\frac{v^{2} (8 v + 81 \cdot (15 v))}{27 v}$

Paso 2.2

Factoriza $v$ de $8 v + 81 \cdot 15 v$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $v$ de $8 v$ .

$\frac{v^{2} (v \cdot 8 + 81 \cdot 15 v)}{27 v}$

Paso 2.2.2

Factoriza $v$ de $81 \cdot 15 v$ .

$\frac{v^{2} (v \cdot 8 + v (81 \cdot 15))}{27 v}$

Paso 2.2.3

Factoriza $v$ de $v \cdot 8 + v (81 \cdot 15)$ .

$\frac{v^{2} (v (8 + 81 \cdot 15))}{27 v}$

Paso 2.3

Multiplica $81$ por $15$ .

$\frac{v^{2} (v (8 + 1215))}{27 v}$

Paso 2.4

Suma $8$ y $1215$ .

$\frac{v^{2} v \cdot 1223}{27 v}$

Paso 2.5

Multiplica $v^{2}$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Multiplica $v^{2}$ por $v$ .

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Paso 2.5.1.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$\frac{v^{2} v^{1} \cdot 1223}{27 v}$

Paso 2.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{v^{2 + 1} \cdot 1223}{27 v}$

Paso 2.5.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{v^{3} \cdot 1223}{27 v}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $v^{3}$ y $v$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $v$ de $v^{3} \cdot 1223$ .

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{27 v}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $v$ de $27 v$ .

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{v \cdot 27}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{v \cdot 27}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{v^{2} \cdot 1223}{27}$

Paso 3.2

Mueve $1223$ a la izquierda de $v^{2}$ .

$\frac{1223 v^{2}}{27}$