Matemática básica Ejemplos

$(8 c^{\frac{7}{2}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}})) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8 c^{\frac{3}{8}}))$

Paso 1

Multiplica $c^{\frac{7}{2}}$ por $c^{\frac{3}{8}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $c^{\frac{3}{8}}$ .

$8 (c^{\frac{3}{8}} c^{\frac{7}{2}}) \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7}{2}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{4}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7 \cdot 4}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 c^{\frac{3 + 7 \cdot 4}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$8 c^{\frac{3 + 28}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Paso 1.6.2

Suma $3$ y $28$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Paso 2

Multiplica $k^{\frac{3}{8}}$ por $k^{\frac{7}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $k^{\frac{7}{2}}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 (k^{\frac{7}{2}} k^{\frac{3}{8}})) (3 \cdot (8))$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7}{2} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4}{8} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4 + 3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{28 + 3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Paso 2.6.2

Suma $28$ y $3$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{31}{8}}) (3 \cdot (8))$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 3 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} (3 \cdot (8))$

Paso 4

Multiplica $8$ por $3$ .

$24 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} (3 \cdot (8))$

Paso 5

Multiplica $3$ por $8$ .

$24 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} \cdot 24$

Paso 6

Multiplica $24$ por $24$ .

$576 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}}$