Matemática básica Ejemplos

$(6 \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 1

Convierte $6 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$6 + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 1.2

Suma $6$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 1.2.2

Combina $6$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{18 + 2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 1.2.4.2

Suma $18$ y $2$ .

$\frac{20}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 2

Convierte $1 \frac{7}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{20}{3} - (1 + \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{7}{9}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{20}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20}{3} - \frac{9 + 7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 2.2.3

Suma $9$ y $7$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Paso 3

Convierte $5 \frac{4}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 + \frac{4}{7} - 2)$

Paso 3.2

Suma $5$ y $\frac{4}{7}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{7} - 2)$

Paso 3.2.2

Combina $5$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{4}{7} - 2)$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{5 \cdot 7 + 4}{7} - 2)$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{35 + 4}{7} - 2)$

Paso 3.2.4.2

Suma $35$ y $4$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{20}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{20}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Paso 4.3

Escribe $- (\frac{39}{7} - 2)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Paso 4.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{20 \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20 \cdot 3 - 16 - (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $20$ por $3$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Paso 6.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}) \cdot 9}{9}$

Paso 6.3

Combina $- 2$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}) \cdot 9}{9}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{60 - 16 - \frac{39 - 2 \cdot 7}{7} \cdot 9}{9}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{60 - 16 - \frac{39 - 14}{7} \cdot 9}{9}$

Paso 6.5.2

Resta $14$ de $39$ .

$\frac{60 - 16 - \frac{25}{7} \cdot 9}{9}$

Paso 6.6

Multiplica $- \frac{25}{7} \cdot 9$ .

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Paso 6.6.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{60 - 16 - 9 (\frac{25}{7})}{9}$

Paso 6.6.2

Combina $- 9$ y $\frac{25}{7}$ .

$\frac{60 - 16 + \frac{- 9 \cdot 25}{7}}{9}$

Paso 6.6.3

Multiplica $- 9$ por $25$ .

$\frac{60 - 16 + \frac{- 225}{7}}{9}$

Paso 6.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{60 - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Paso 7

Obtén el denominador común

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Paso 7.1

Escribe $60$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{60}{1} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{60}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60}{1} \cdot \frac{7}{7} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{60}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Paso 7.4

Escribe $- 16$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16}{1} - \frac{225}{7}}{9}$

Paso 7.5

Multiplica $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{7}{7} - \frac{225}{7}}{9}$

Paso 7.6

Multiplica $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16 \cdot 7}{7} - \frac{225}{7}}{9}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{60 \cdot 7 - 16 \cdot 7 - 225}{7}}{9}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica $60$ por $7$ .

$\frac{\frac{420 - 16 \cdot 7 - 225}{7}}{9}$

Paso 9.2

Multiplica $- 16$ por $7$ .

$\frac{\frac{420 - 112 - 225}{7}}{9}$

Paso 10

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 10.1

Resta $112$ de $420$ .

$\frac{\frac{308 - 225}{7}}{9}$

Paso 10.2

Resta $225$ de $308$ .

$\frac{\frac{83}{7}}{9}$

Paso 11

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{83}{7} \cdot \frac{1}{9}$

Paso 12

Multiplica $\frac{83}{7} \cdot \frac{1}{9}$ .

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{83}{7}$ por $\frac{1}{9}$ .

$\frac{83}{7 \cdot 9}$

Paso 12.2

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{83}{63}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{83}{63}$

Forma decimal:

$1.\overline{317460}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{20}{63}$