Matemática básica Ejemplos

$(6 a b^{2}) {(12 a b^{- 2})}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 a b^{2} {(12 a \frac{1}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica $12 a \frac{1}{b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Combina $12$ y $\frac{1}{b^{2}}$ .

$6 a b^{2} {(a \frac{12}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 2.2

Combina $a$ y $\frac{12}{b^{2}}$ .

$6 a b^{2} {(\frac{a \cdot 12}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 3

Mueve $12$ a la izquierda de $a$ .

$6 a b^{2} {(\frac{12 \cdot a}{b^{2}})}^{- 1}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$6 a b^{2} \frac{b^{2}}{12 a}$

Paso 5

Cancela el factor común de $6 a$ .

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Paso 5.1

Factoriza $6 a$ de $6 a b^{2}$ .

$6 a (b^{2}) \frac{b^{2}}{12 a}$

Paso 5.2

Factoriza $6 a$ de $12 a$ .

$6 a (b^{2}) \frac{b^{2}}{6 a (2)}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$6 a b^{2} \frac{b^{2}}{6 a \cdot 2}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$b^{2} \frac{b^{2}}{2}$

Paso 6

Combina $b^{2}$ y $\frac{b^{2}}{2}$ .

$\frac{b^{2} b^{2}}{2}$

Paso 7

Multiplica $b^{2}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b^{2 + 2}}{2}$

Paso 7.2

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{b^{4}}{2}$