Matemática básica Ejemplos

$(6 + \sqrt{- 100}) - (8 + \sqrt{- 81})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 100$ como $- 1 (100)$ .

$6 + \sqrt{- 1 (100)} - (8 + \sqrt{- 81})$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$6 + i \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Paso 1.4

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$6 + i \cdot \sqrt{10^{2}} - (8 + \sqrt{- 81})$

Paso 1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$6 + i \cdot 10 - (8 + \sqrt{- 81})$

Paso 1.6

Mueve $10$ a la izquierda de $i$ .

$6 + 10 \cdot i - (8 + \sqrt{- 81})$

Paso 1.7

Reescribe $- 81$ como $- 1 (81)$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1 (81)})$

Paso 1.8

Reescribe $\sqrt{- 1 (81)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Paso 1.9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{81})$

Paso 1.10

Simplifica cada término.

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Paso 1.10.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Paso 1.10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$6 + 10 i - (8 + i \cdot 9)$

Paso 1.10.3

Mueve $9$ a la izquierda de $i$ .

$6 + 10 i - (8 + 9 i)$

Paso 1.11

Aplica la propiedad distributiva.

$6 + 10 i - 1 \cdot 8 - (9 i)$

Paso 1.12

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$6 + 10 i - 8 - (9 i)$

Paso 1.13

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$6 + 10 i - 8 - 9 i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $8$ de $6$ .

$- 2 + 10 i - 9 i$

Paso 2.2

Resta $9 i$ de $10 i$ .

$- 2 + i$