Matemática básica Ejemplos

$(6 - 8 i) (1 + i) (4 - 7 i)$

Paso 1

Expande $(6 - 8 i) (1 + i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(6 (1 + i) - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $6$ por $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i i) (4 - 7 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 8 i i$ .

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Paso 2.1.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i)) (4 - 7 i)$

Paso 2.1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i^{1})) (4 - 7 i)$

Paso 2.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{1 + 1}) (4 - 7 i)$

Paso 2.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{2}) (4 - 7 i)$

Paso 2.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 \cdot - 1) (4 - 7 i)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i + 8) (4 - 7 i)$

Paso 2.2

Suma $6$ y $8$ .

$(14 + 6 i - 8 i) (4 - 7 i)$

Paso 2.3

Resta $8 i$ de $6 i$ .

$(14 - 2 i) (4 - 7 i)$

Paso 3

Expande $(14 - 2 i) (4 - 7 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$14 (4 - 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $14$ por $4$ .

$56 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 7$ por $14$ .

$56 - 98 i - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Paso 4.1.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i - 2 i (- 7 i)$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 2 i (- 7 i)$ .

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Paso 4.1.4.1

Multiplica $- 7$ por $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i i$

Paso 4.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i)$

Paso 4.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i^{1})$

Paso 4.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{1 + 1}$

Paso 4.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{2}$

Paso 4.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 \cdot - 1$

Paso 4.1.6

Multiplica $14$ por $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i - 14$

Paso 4.2

Resta $14$ de $56$ .

$42 - 98 i - 8 i$

Paso 4.3

Resta $8 i$ de $- 98 i$ .

$42 - 106 i$