Matemática básica Ejemplos

$- 4 \frac{7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 1

Convierte $4 \frac{7}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (4 + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Suma $4$ y $\frac{7}{8}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- (4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 1.2.2

Combina $4$ y $\frac{8}{8}$ .

$- (\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$- \frac{32 + 7}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 1.2.4.2

Suma $32$ y $7$ .

$- \frac{39}{8} \div (- 2 \frac{2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{39}{8} \div (- (2 + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{10 + 2}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 2.2.4.2

Suma $10$ y $2$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div 3 \frac{3}{4}$

Paso 3

Convierte $3 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (3 + \frac{3}{4})$

Paso 3.2

Suma $3$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{12 + 3}{4}$

Paso 3.2.4.2

Suma $12$ y $3$ .

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \div \frac{15}{4}$

Paso 4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- \frac{39}{8} \div (- \frac{12}{5}) \cdot \frac{4}{15}$

Paso 5

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- \frac{39}{8} (- \frac{5}{12}) \frac{4}{15}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{39}{8}$ al numerador.

$\frac{- 39}{8} (- \frac{5}{12}) \frac{4}{15}$

Paso 6.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{12}$ al numerador.

$\frac{- 39}{8} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{4}{15}$

Paso 6.3

Factoriza $3$ de $- 39$ .

$\frac{3 (- 13)}{8} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{4}{15}$

Paso 6.4

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot - 13}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4} \frac{4}{15}$

Paso 6.5

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 13}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4} \frac{4}{15}$

Paso 6.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 13}{8} \cdot \frac{- 5}{4} \frac{4}{15}$

Paso 7

Multiplica $\frac{- 13}{8}$ por $\frac{- 5}{4}$ .

$\frac{- 13 \cdot - 5}{8 \cdot 4} \cdot \frac{4}{15}$

Paso 8

Multiplica.

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Paso 8.1

Multiplica $- 13$ por $- 5$ .

$\frac{65}{8 \cdot 4} \cdot \frac{4}{15}$

Paso 8.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$\frac{65}{32} \cdot \frac{4}{15}$

Paso 9

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 9.1

Factoriza $5$ de $65$ .

$\frac{5 (13)}{32} \cdot \frac{4}{15}$

Paso 9.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot 13}{32} \cdot \frac{4}{5 \cdot 3}$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 13}{32} \cdot \frac{4}{5 \cdot 3}$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{13}{32} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 10

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 10.1

Factoriza $4$ de $32$ .

$\frac{13}{4 (8)} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{13}{4 \cdot 8} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{13}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 11

Multiplica $\frac{13}{8}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{13}{8 \cdot 3}$

Paso 12

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{13}{24}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{24}$

Forma decimal:

$0.541\overline{6}$