Matemática básica Ejemplos

$(4 y^{2} + 18 y + 14) \div (y + 3)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{4 y^{2} + 18 y + 14}{y + 3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4 y^{2} + 18 y + 14$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 18 y + 14}{y + 3}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $18 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 14}{y + 3}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Paso 2.1.4

Factoriza $2$ de $2 (2 y^{2}) + 2 (9 y)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)}{y + 3}$

Paso 2.1.5

Factoriza $2$ de $2 (2 y^{2} + 9 y) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 y + 7)}{y + 3}$

Paso 2.2

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ y cuya suma es $b = 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Factoriza $9$ de $9 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 9 (y) + 7)}{y + 3}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe $9$ como $2$ más $7$

$\frac{2 (2 y^{2} + (2 + 7) y + 7)}{y + 3}$

Paso 2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (2 y^{2} + 2 y + 7 y + 7)}{y + 3}$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{2 ((2 y^{2} + 2 y) + 7 y + 7)}{y + 3}$

Paso 2.2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{2 (2 y (y + 1) + 7 (y + 1))}{y + 3}$

Paso 2.2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $y + 1$ .

$\frac{2 ((y + 1) (2 y + 7))}{y + 3}$

$\frac{2 (y + 1) (2 y + 7)}{y + 3}$