Matemática básica Ejemplos

$- (3 y - 5) (4 - y^{2})$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- (3 y) - - 5) (4 - y^{2})$

Paso 1.2

Multiplica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(- 3 y - - 5) (4 - y^{2})$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$(- 3 y + 5) (4 - y^{2})$

Paso 2

Expande $(- 3 y + 5) (4 - y^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 y (4 - y^{2}) + 5 (4 - y^{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 y \cdot 4 - 3 y (- y^{2}) + 5 (4 - y^{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 y \cdot 4 - 3 y (- y^{2}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$- 12 y - 3 y (- y^{2}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y \cdot y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Paso 3.1.3

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 (y^{2} y) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.1.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 (y^{2} y^{1}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Paso 3.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y^{2 + 1} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Paso 3.1.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y^{3} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Paso 3.1.5

Multiplica $5$ por $4$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 20 + 5 (- y^{2})$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 20 - 5 y^{2}$

Paso 3.2

Reordena.

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Paso 3.2.1

Mueve $20$ .

$- 12 y + 3 y^{3} - 5 y^{2} + 20$

Paso 3.2.2

Mueve $- 12 y$ .

$3 y^{3} - 5 y^{2} - 12 y + 20$