Matemática básica Ejemplos

$(- 4 - i) (8 - 5 i)$

Paso 1

Expande $(- 4 - i) (8 - 5 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 (8 - 5 i) - i (8 - 5 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 \cdot 8 - 4 (- 5 i) - i (8 - 5 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 \cdot 8 - 4 (- 5 i) - i \cdot 8 - i (- 5 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$- 32 - 4 (- 5 i) - i \cdot 8 - i (- 5 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 5$ por $- 4$ .

$- 32 + 20 i - i \cdot 8 - i (- 5 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- 32 + 20 i - 8 i - i (- 5 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- i (- 5 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$- 32 + 20 i - 8 i + 5 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 32 + 20 i - 8 i + 5 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 32 + 20 i - 8 i + 5 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 32 + 20 i - 8 i + 5 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 32 + 20 i - 8 i + 5 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 32 + 20 i - 8 i + 5 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 32 + 20 i - 8 i - 5$

Paso 2.2

Resta $5$ de $- 32$ .

$- 37 + 20 i - 8 i$

Paso 2.3

Resta $8 i$ de $20 i$ .

$- 37 + 12 i$