Matemática básica Ejemplos

$(5 m^{\frac{4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}})) (m^{\frac{1}{3}} \cdot (2 n^{\frac{1}{8}}))$

Paso 1

Multiplica $m^{\frac{4}{3}}$ por $m^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $m^{\frac{1}{3}}$ .

$5 (m^{\frac{1}{3}} m^{\frac{4}{3}}) \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 m^{\frac{1}{3} + \frac{4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 m^{\frac{1 + 4}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

Paso 1.4

Suma $1$ y $4$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{4}}) (2 n^{\frac{1}{8}})$

Paso 2

Multiplica $n^{\frac{1}{4}}$ por $n^{\frac{1}{8}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $n^{\frac{1}{8}}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 (n^{\frac{1}{8}} n^{\frac{1}{4}})) \cdot 2$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4}}) \cdot 2$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}}) \cdot 2$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}}) \cdot 2$

Paso 2.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1}{8} + \frac{2}{8}}) \cdot 2$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{1 + 2}{8}}) \cdot 2$

Paso 2.6

Suma $1$ y $2$ .

$5 m^{\frac{5}{3}} \cdot (5 n^{\frac{3}{8}}) \cdot 2$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 5 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}} \cdot 2$

Paso 4

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}} \cdot 2$

Paso 5

Multiplica $2$ por $25$ .

$50 m^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{8}}$