Matemática básica Ejemplos

$(9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}) \div 3 a b$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

Paso 2

Factoriza $9 a b$ de $9 a b - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9 a b$ de $9 a b$ .

$\frac{9 a b (1) - 18 a^{2} b^{2} + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

Paso 2.2

Factoriza $9 a b$ de $- 18 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b) + 36 a^{2} b^{3}}{3 a b}$

Paso 2.3

Factoriza $9 a b$ de $36 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})}{3 a b}$

Paso 2.4

Factoriza $9 a b$ de $9 a b (1) + 9 a b (- 2 a b)$ .

$\frac{9 a b (1 - 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})}{3 a b}$

Paso 2.5

Factoriza $9 a b$ de $9 a b (1 - 2 a b) + 9 a b (4 a b^{2})$ .

$\frac{9 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{3 a b}$

Paso 3

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $9 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$ .

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 a b}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $3 a b$ .

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 (a b)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2}))}{3 (a b)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{a b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{a b}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{b}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b (1 - 2 a b + 4 a b^{2})}{b}$

Paso 5.2

Divide $3 (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$ por $1$ .

$3 (1 - 2 a b + 4 a b^{2})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 a b) + 3 (4 a b^{2})$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- 2 a b) + 3 (4 a b^{2})$

Paso 7.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 - 6 (a b) + 3 (4 a b^{2})$

Paso 7.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$3 - 6 (a b) + 12 (a b^{2})$

Paso 8

Elimina los paréntesis.

$3 - 6 a b + 12 a b^{2}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Mueve $3$ .

$- 6 a b + 12 a b^{2} + 3$

Paso 9.2

Reordena $- 6 a b$ y $12 a b^{2}$ .

$12 a b^{2} - 6 a b + 3$