Matemática básica Ejemplos

$(2 c + 1) (2 c + 1) (2 c + 1)$

Paso 1

Multiplica $2 c + 1$ por $2 c + 1$ .

${(2 c + 1)}^{2} (2 c + 1)$

Paso 2

Multiplica ${(2 c + 1)}^{2}$ por $2 c + 1$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica ${(2 c + 1)}^{2}$ por $2 c + 1$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $2 c + 1$ a la potencia de $1$ .

${(2 c + 1)}^{2} {(2 c + 1)}^{1}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(2 c + 1)}^{2 + 1}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $1$ .

${(2 c + 1)}^{3}$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 c$ .

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 c$ .

$8 c^{3} + 3 (2^{2} c^{2}) \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 c^{3} + 3 (4 c^{2}) \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 4.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 4.6

Multiplica $12$ por $1$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 4.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Paso 4.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c \cdot 1 + 1^{3}$

Paso 4.9

Multiplica $6$ por $1$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c + 1^{3}$

Paso 4.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c + 1$